RÈGLES CALCUL
Fondamental :
Commutativité: a + b = b + c a . b= b . a a ↓ b= b ↓a a / b = b /a Associativité: a+(b + c)=(a + b)+c a.(b . c)=(a .b).c a ↓(b ↓c)≠(a ↓ b ) ↓ c a/( b / c) ≠ ( a / b) / c Distributivité: Le produit logique est distributif par rapport à la somme logique: a.(b+c) = a.b + a.c La somme logique est distributive par rapport au produit logique: a+b.c = (a+b).(a+c) important ! ! | Idempotence: a + a + ...a = a a.a ... a = a Elément neutre: a * 1 =a a + 0 = a Elément absorbant: a + 1 =1 a.0 = 0 Absorption: a + ab =a a(a+b) Complémentation : a + ā = 1 a.ā = 0 Lois d'adjacence logique:
Involution:
|
Complément : Théorème de consensus
Fondamental : Théorème de MORGAN
Théorème 1:
Le complément d'un produit logique est égal à la somme logique des compléments de chaque terme de ce produit:
Théorème 2:
Le complément d'une somme logique est égal au produit logique des compléments de chaque terme de cette somme:
Remarque :
Ces deux théorèmes permettent de déterminer le complément d'une expression logique quelconque faisant intervenir à la fois des sommes et des produits logiques.
Solutions :
Méthode :
pour calculer le complément de f remplacez:
le produit par la somme,
la somme par le produit
et les variables par leur complément
(ne pas oublier de mettre des parenthèses lorsque c'est nécessaire !!!)
