Correction du TD Système Numération
Exemple :
1. Tableau de conversion :
Décimal | Binaire | Octal | Hexadéciimal | BCD |
|---|---|---|---|---|
211 | 11010011 | 323 | D3 | 1000010001 |
341 | 101010101 | 525 | 155 | 1101010101 |
207 | 11001111 | 317 | CF | 1000000111 |
139 | 10001011 | 213 | 8B | 100111001 |
274 | 100010010 | 422 | 112 | 1001110100 |
2. Nombres signés sur 8 bits:
(-107)10 = (10010101)2 Méthode:...................................................................... (107)10=...(01101011)2........................
Donc : (-107)10 = (10010101)2 | (11000110)2= (-58)10 Méthode:...................................................................... Ce nombre est négatif ( bit 7 = 1 ) →On calcule son complément à 2 !!!! :
(00111010)2=(58)10 DONC (11000110)2= (-58)10 |
3. Opérations binaire :
Addition en binaire pur | Soustraction en binaire | Addition en BCD | Multiplication en binaire |
|---|---|---|---|
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4.conversion binaire ↔ nombre fractionnaire:
(31,75)10 → (11111,11 )2 Partie entière : (31)10= (11111)2 Partie Fractionnaire : On multiplie successivement (0,75) par 2 0,75 * 2 = 1,50 → 1 0,50 * 2 = 1,00 →1 0,00 * 2 = 0 Donc (0,75)10 =(0,11)2 Finalement (31,75)10 → (11111 , 11)2 | (1111,0101)2=(15.,3125)10 Partie entière : (1111)2= (15)10 Partie Fractionnaire : (0,0101)2= 0* 2-1 + 1*2-2 + 0*2-3 + 1* 2-4 = 1/4 + 1/16 =0,3125 Donc (0,0101)2=(0.,3125)10 Finalement :(1111,0101)2=(15,3125)10 |
