E.CHANGEMENT DE BASE
Méthode :
conversion octal → binaire (binaire → octal)
on peut remarquer que 8 = 23;
on peut donc faire correspondre à chaque digit d'un nombre exprimé en octal un ensemble de 3 bits du même nombre exprimé en binaire.
Par exemple: (763)8 = (111)(110)(011)=(111110011)2
La conversion inverse, binaire → octal, se fait de la même façon, en décomposant le nombre binaire par ensembles de 3 bits à partir de la droite.
Par exemple: (10111011101) 2=(2735)8
conversion hexadécimal → binaire (binaire → hexadécimal)De la même manière, on peut remarquer que 16=24
On fera donc correspondre à chaque digit d'un nombre hexadécimal 4 bits du nombre binaire correspondant.
Par exemple : (A28)16=(101000101000)2
La conversion inverse, binaire hexadécimal, se fait en décomposant le nombre binaire par ensembles de 4 bits à partir de la droite.Par exemple: (101110011101001)2 = ( 0101)(1100)(1110)(1001) =(5CE9)16
L'expression hexadécimal d'un nombre binaire est très utilisée pour interpréter des résultats fournis par un "microprocesseur".
conversion décimal → binaire , décimal → octal ou décimal → hexadécimal
La conversion de l'expression décimale d'un nombre en son expression binaire, octale ou hexadécimale repose sur la recherche des multiples des puissances successives de la base (2,8 ou 16 selon le cas) que contient ce nombre. La méthode pratique consiste à effectuer des divisions successives: du nombre par la base, puis du quotient obtenu par la base, puis du nouveau quotient par la base,... jusqu'à ce que le quotient devienne nul. L'expression cherchée est constituée par l'ensemble des restes successifs des divisions, lu à l'envers.
Exemple : décimal → binaire:
(229)10=( ?)2
(229)10=( 11100101)2
4. conversion d'une base X vers base Y
Si X = Bn et Y= Bm
Alors convertir le nombre de la base X (Bn ) vers B puis de la base B vers la base Y (Bm )
Sinon Convertir de la base X vers la base 10 puis de la base 10 vers la base Y
